Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ p /\ ~F /\ T /\ T /\ T /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ p /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempor((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)