Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q /\ (F || ~q) /\ p /\ T) || (~r /\ (F || ~q) /\ p /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ (F || ~q) /\ p /\ T) || (~r /\ (F || ~q) /\ p /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ (F || ~q) /\ p /\ T) || (~r /\ (F || ~q) /\ p /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ (F || ~q) /\ p /\ T) || (~r /\ (F || ~q) /\ p /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ (F || ~q) /\ p /\ T) || (~r /\ (F || ~q) /\ p /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ (F || ~q) /\ p /\ T) || (~r /\ (F || ~q) /\ p /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ ~q /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ (F || ~q) /\ p /\ T) || (~r /\ (F || ~q) /\ p /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ (F || ~q) /\ p /\ T) || (~r /\ (F || ~q) /\ p /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ (F || ~q) /\ p /\ T) || (~r /\ (F || ~q) /\ p /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ (F || ~q) /\ p /\ T) || (~r /\ (F || ~q) /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q /\ (~T || p) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ (F || ~q) /\ p /\ T) || (~r /\ (F || ~q) /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q /\ (~T || p) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ (F || ~q) /\ p /\ T) || (~r /\ (F || ~q) /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q /\ (~T || p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.nottrue((T /\ q /\ (F || ~q) /\ p /\ T) || (~r /\ (F || ~q) /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q /\ (F || p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q /\ (F || ~q) /\ p /\ T) || (~r /\ (F || ~q) /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ (F || ~q) /\ p /\ T) || (~r /\ (F || ~q) /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ (F || ~q) /\ p /\ T) || (~r /\ (F || ~q) /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ (F || ~q) /\ p) || (~r /\ (F || ~q) /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ (F || ~q) /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((F /\ p) || (~r /\ (F || ~q) /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~r /\ (F || ~q) /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ (F || ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ (F || ~q) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ (F || ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p /\ ~q