Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q) || ~~p) /\ ((T /\ q) || (p /\ T /\ p)) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~p /\ p /\ T /\ ~~p /\ p /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~~p) /\ ((T /\ q) || (p /\ T /\ p)) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~p /\ p /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || p) /\ ((T /\ q) || (p /\ T /\ p)) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~p /\ p /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || p) /\ ((T /\ q) || (p /\ T /\ p)) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~p /\ p /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || p) /\ (q || (p /\ T /\ p)) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~p /\ p /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || p) /\ (q || (p /\ p)) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~p /\ p /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.idempand(q || p) /\ (q || p) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~p /\ p /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.idempand(q || p) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~p /\ p /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || p) /\ (q || (T /\ ~~p /\ p /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || p) /\ (q || (~~p /\ p /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || p) /\ (q || (~~p /\ p /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.notnot(q || p) /\ (q || (p /\ p /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.idempand(q || p) /\ (q || (p /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.notnot(q || p) /\ (q || (p /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand(q || p) /\ (q || p)
⇒ logic.propositional.idempandq || p