Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q) || ~r || F) /\ p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ ~~~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r || F) /\ p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ ~~~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r || F) /\ p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ ~~~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r || F) /\ p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ ~~~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.complor((T /\ q) || ~r || F) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r || F) /\ p /\ ~q /\ ~~~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)