Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ (F || p || F || p) /\ T /\ ~(F || q) /\ ~~(~F /\ ~~T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ (F || p || F || p) /\ T /\ ~(F || q) /\ ~~(~F /\ ~~T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ (F || p || F || p) /\ T /\ ~(F || q) /\ ~~(~F /\ ~~T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ (F || p || F || p) /\ T /\ ~(F || q) /\ ~~(~F /\ ~~T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ (F || p || F || p) /\ T /\ ~(F || q) /\ ~~(~F /\ ~~T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ (F || p || F || p) /\ T /\ ~(F || q) /\ ~~(~F /\ ~~T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.absorpand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~(F || q) /\ ~~(~F /\ ~~T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~(F || q) /\ ~~(~F /\ ~~T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~(~F /\ ~~T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~F /\ ~~T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~F /\ ~~T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~F /\ ~~T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~F /\ ~~T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(~F /\ ~~T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)