Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F /\ ~(q /\ q) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F /\ ~(q /\ q) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F /\ ~(q /\ q) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland(F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p /\ ~q