Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~T /\ T) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~p /\ (~F || ~F)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~T /\ T) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~p /\ (~F || ~F)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~T /\ T) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~p /\ (~F || ~F)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~T /\ T) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~p /\ (~F || ~F)
⇒ logic.propositional.compland((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(F /\ T) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~p /\ (~F || ~F)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(F /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~p /\ (~F || ~F)
⇒ logic.propositional.falsezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~p /\ (~F || ~F)
⇒ logic.propositional.idempor((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)