Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ (~~~~~~(p /\ ~q) || ~~~~~~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ (~~~~~~(p /\ ~q) || ~~~~~~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ (~~~~~~(p /\ ~q) || ~~~~~~(p /\ ~q)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempor((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)