Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(F || p) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(F || p) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(F || p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~~~q) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(F || p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~~~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(F || p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~~~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(F || p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~~~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(F || p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~~~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(F || p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~~~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ (F || p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~~~q)
⇒ logic.propositional.absorpand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~~~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~~~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~~~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~~~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~~~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~~~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~~~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland(F /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p /\ ~q