Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((F /\ T /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~F) || (p /\ T /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((F /\ T /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~F) || (p /\ T /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.falsezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (F || (p /\ T /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ (F || (p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland(F /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p /\ ~q