Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ (F || ~q) /\ (F || T) /\ (F || (~~T /\ T)) /\ (F || ~~~~(p /\ ~q)) /\ (F || (~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (F || T) /\ (F || ~F) /\ (F || p)
⇒ logic.propositional.absorpand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ (F || T) /\ (F || (~~T /\ T)) /\ (F || ~~~~(p /\ ~q)) /\ (F || (~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (F || T) /\ (F || ~F) /\ (F || p)
⇒ logic.propositional.complor((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ (F || T) /\ (F || (~~T /\ T)) /\ (F || ~~~~(p /\ ~q)) /\ (F || (~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (F || T) /\ T /\ (F || p)
⇒ logic.propositional.absorpand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ (F || T) /\ (F || (~~T /\ T)) /\ (F || ~~~~(p /\ ~q)) /\ (F || (~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T /\ (F || p)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ (F || T) /\ (F || (~~T /\ T)) /\ (F || ~~~~(p /\ ~q)) /\ (F || (~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (F || p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ (F || (~~T /\ T)) /\ (F || ~~~~(p /\ ~q)) /\ (F || (~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (F || p)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ (F || (~~T /\ T)) /\ (F || ~~~~(p /\ ~q)) /\ (F || (~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (F || p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ (F || ~~~~(p /\ ~q)) /\ (F || (~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (F || p)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ (F || ~~~~(p /\ ~q)) /\ (F || (~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (F || p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (F || (~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (F || p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p