Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q || ~r) /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q || ~r) /\ ((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland(q || ~r) /\ ((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(q || ~r) /\ (F || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor(q || ~r) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ ~q /\ ~r /\ p) || (~r /\ ~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland((F /\ ~r /\ p) || (~r /\ ~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~r /\ ~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p