Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(F || (T /\ q)) /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(F || (T /\ q)) /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(F || (T /\ q)) /\ ~~T /\ T /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(F || (T /\ q)) /\ ~~T /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(F || (T /\ q)) /\ ~~T /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ~~T /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ~~T /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ~~T /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ~~T /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ~~T /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ~~T /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~T /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~T /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~T /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ T /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)