Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ ~F) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ ~F) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ ~F) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ ~F) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.compland((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ ~F) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~~~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)