Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~p /\ ~(F || p)) /\ T /\ T /\ p /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~p /\ ~(F || p)) /\ T /\ T /\ p /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~p /\ ~(F || p)) /\ T /\ p /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~p /\ ~(F || p)) /\ T /\ p /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~p /\ ~(F || p)) /\ p /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~p /\ ~(F || p)) /\ p /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~p /\ ~(F || p)) /\ p /\ ~F /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~p /\ ~(F || p)) /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~p /\ ~p) /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)