Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ T /\ ~~~F /\ p /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ ~~~F /\ p /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~~p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)