Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ T /\ T /\ ~~~(F || ~(p /\ ~~(~(T /\ q) || ~(T /\ q)))) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ (F || ~q) /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.absorpand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ T /\ T /\ ~~~(F || ~(p /\ ~~(~(T /\ q) || ~(T /\ q)))) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ T /\ ~~~(F || ~(p /\ ~~(~(T /\ q) || ~(T /\ q)))) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ ~~~(F || ~(p /\ ~~(~(T /\ q) || ~(T /\ q)))) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ ~~~(F || ~(p /\ ~~(~(T /\ q) || ~(T /\ q)))) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ ~~~(F || ~(p /\ ~~(~(T /\ q) || ~(T /\ q)))) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ ~~~(F || ~(p /\ ~~(~(T /\ q) || ~(T /\ q)))) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ ~~~(F || ~(p /\ ~~(~(T /\ q) || ~(T /\ q)))) /\ ~q /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ ~~~(F || ~(p /\ ~~(~(T /\ q) || ~(T /\ q)))) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ (~T || p) /\ ~~~(F || ~(p /\ ~~(~(T /\ q) || ~(T /\ q)))) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ p /\ ~q /\ (~T || p) /\ ~~~(F || ~(p /\ ~~(~(T /\ q) || ~(T /\ q)))) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ (~T || p) /\ ~~~(F || ~(p /\ ~~(~(T /\ q) || ~(T /\ q)))) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ (~T || p) /\ ~(F || ~(p /\ ~~(~(T /\ q) || ~(T /\ q)))) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ (~T || p) /\ ~~(p /\ ~~(~(T /\ q) || ~(T /\ q))) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ (~T || p) /\ p /\ ~~(~(T /\ q) || ~(T /\ q)) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.absorpand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~(T /\ q) || ~(T /\ q)) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ (~(T /\ q) || ~(T /\ q)) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempor((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)