Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q) || ~r) /\ p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ (F || ~F) /\ ~q /\ ~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ (~T || ~F) /\ ~q /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ (F || ~F) /\ ~q /\ ~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ (~T || ~F) /\ ~q /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (F || ~F) /\ ~q /\ ~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ (~T || ~F) /\ ~q /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (F || ~F) /\ ~q /\ ~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ ~F /\ (~T || ~F) /\ ~q /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.absorpand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (F || ~F) /\ ~q /\ ~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (F || ~F) /\ ~q /\ ~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.complor((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ (F || ~~p) /\ ~q /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ (F || ~~p) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)