Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q) || ~r) /\ p /\ p /\ ~~~q /\ ~q /\ ((F /\ ~F) || (~F /\ ~F)) /\ T /\ T /\ ~~~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~(F || q)) /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~q /\ ~q /\ ((F /\ ~F) || (~F /\ ~F)) /\ T /\ T /\ ~~~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~(F || q)) /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~q /\ ~q /\ ((F /\ ~F) || (~F /\ ~F)) /\ T /\ ~~~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~(F || q)) /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~q /\ ~q /\ ((F /\ ~F) || (~F /\ ~F)) /\ ~~~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~(F || q)) /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~q /\ ~q /\ ((F /\ ~F) || (~F /\ ~F)) /\ ~~~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~(F || q)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.compland((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~q /\ ~q /\ (F || (~F /\ ~F)) /\ ~~~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~(F || q)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~q /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ ~~~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~(F || q)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~q /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~(F || q)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~q /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~(F || q)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~q /\ ~q /\ ~~~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~(F || q)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~(F || q)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~(F || q)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~(F || q)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~(F || q)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~(F || q)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~(F || q)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~(F || q)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~(F || q)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(F || q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)