Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ((~q /\ T /\ T /\ ((~~T /\ ~F) || F) /\ (T || F) /\ (p || F) /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ (F || F || ~F || F) /\ ((~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ ~q) || F)) || (F /\ ((~~T /\ ~F) || F) /\ (T || F) /\ (p || F) /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ (F || F || ~F || F) /\ ((~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ ~q) || F)))
⇒ logic.propositional.absorpand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ((~q /\ T /\ T /\ ((~~T /\ ~F) || F) /\ (T || F) /\ (p || F) /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ (F || F || ~F || F) /\ ((~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ ~q) || F)) || (F /\ (T || F) /\ (p || F) /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ (F || F || ~F || F) /\ ((~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ ~q) || F)))
⇒ logic.propositional.absorpand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ((~q /\ T /\ T /\ ((~~T /\ ~F) || F) /\ (T || F) /\ (p || F) /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ (F || F || ~F || F) /\ ((~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ ~q) || F)) || (F /\ (p || F) /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ (F || F || ~F || F) /\ ((~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ ~q) || F)))
⇒ logic.propositional.absorpand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ((~q /\ T /\ T /\ ((~~T /\ ~F) || F) /\ (T || F) /\ (p || F) /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ (F || F || ~F || F) /\ ((~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ ~q) || F)) || (F /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ (F || F || ~F || F) /\ ((~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ ~q) || F)))
⇒ logic.propositional.absorpand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ((~q /\ T /\ T /\ ((~~T /\ ~F) || F) /\ (T || F) /\ (p || F) /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ (F || F || ~F || F) /\ ((~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ ~q) || F)) || (F /\ (F || F || ~F || F) /\ ((~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ ~q) || F)))
⇒ logic.propositional.absorpand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ((~q /\ T /\ T /\ ((~~T /\ ~F) || F) /\ (T || F) /\ (p || F) /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ (F || F || ~F || F) /\ ((~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ ~q) || F)) || (F /\ ((~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ ~q) || F)))
⇒ logic.propositional.absorpand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ((~q /\ T /\ T /\ ((~~T /\ ~F) || F) /\ (T || F) /\ (p || F) /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ (F || F || ~F || F) /\ ((~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ ~q) || F)) || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ((~~T /\ ~F) || F) /\ (T || F) /\ (p || F) /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ (F || F || ~F || F) /\ ((~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ ~q) || F)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ((~~T /\ ~F) || F) /\ (T || F) /\ (p || F) /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ (F || F || ~F || F) /\ ((~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ ~q) || F)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ ~F) || F) /\ (T || F) /\ (p || F) /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ (F || F || ~F || F) /\ ((~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ ~q) || F)
⇒ logic.propositional.complor((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ ~F) || F) /\ (T || F) /\ (p || F) /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ (F || T || F) /\ ((~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ ~q) || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ (T || F) /\ (p || F) /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ (F || T || F) /\ ((~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ ~q) || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ (p || F) /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ (F || T || F) /\ ((~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ ~q) || F)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ (p || F) /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ (F || T || F) /\ ((~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ ~q) || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ (F || T || F) /\ ((~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ ~q) || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (F || T || F) /\ ((~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ ~q) || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (T || F) /\ ((~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ ~q) || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ ~q) || F)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ ~q) || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ (F || ~~p) /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ (F || ~~p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q