Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~~(F || ~(p /\ ~~~q)) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ ~F /\ ((F /\ p) || (~q /\ p)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~~(F || ~(p /\ ~~~q)) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ ~F /\ ((F /\ p) || (~q /\ p)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~~(F || ~(p /\ ~~~q)) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ ~F /\ ((F /\ p) || (~q /\ p)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~~(F || ~(p /\ ~~~q)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ ~F /\ ((F /\ p) || (~q /\ p)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~~(F || ~(p /\ ~~~q)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ ~F /\ (F || (~q /\ p)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || ~r) /\ ~~~(F || ~(p /\ ~~~q)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~~~(F || ~(p /\ ~~~q)) /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~~(F || ~(p /\ ~~~q)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~~~(F || ~(p /\ ~~~q)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~~(F || ~(p /\ ~~~q)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~(F || ~(p /\ ~~~q)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ (~T || p) /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (~T || p) /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ (~T || p) /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ (~T || p) /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ (~T || p) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.nottrue((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ (F || p) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)