Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~~(F || ~(p /\ ~~~(T /\ q))) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ (F || ~q) /\ p /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~~(F || ~(p /\ ~~~(T /\ q))) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ (F || ~q) /\ p /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~~(F || ~(p /\ ~~~(T /\ q))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ (F || ~q) /\ p /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~~(F || ~(p /\ ~~~(T /\ q))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ (F || ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || ~r) /\ ~~~(F || ~(p /\ ~~~(T /\ q))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~~~(F || ~(p /\ ~~~(T /\ q))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~~(F || ~(p /\ ~~~(T /\ q))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~~~(F || ~(p /\ ~~~(T /\ q))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~~(F || ~(p /\ ~~~(T /\ q))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~(F || ~(p /\ ~~~(T /\ q))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~~~(T /\ q)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~(T /\ q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~(T /\ q) /\ T /\ p /\ ~q /\ (~T || p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ (~T || p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ (~T || p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ (~T || p) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.nottrue((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ (F || p) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)