Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ (F || ~F) /\ (~T || ~F) /\ ~q /\ ~F /\ ~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ (F || ~F) /\ (~T || ~F) /\ ~q /\ ~F /\ ~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ (F || ~F) /\ (~T || ~F) /\ ~q /\ ~F /\ ~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ (F || ~F) /\ (~T || ~F) /\ ~q /\ ~F /\ ~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.complor((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ (~T || ~F) /\ ~q /\ ~F /\ ~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ (~T || ~F) /\ ~q /\ ~F /\ ~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ (~T || T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.complor((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~((F || ~~p) /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (F || ~~p) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland(F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p /\ ~q