Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~(~p || ~~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~p || ~~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~p || ~~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~p || ~~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~p || ~~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~p || ~~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~p || ~~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~p || q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ ~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.demorganor(q || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p