Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p /\ T /\ T /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p /\ T /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p /\ T /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p /\ T /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ (~q || ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ (~q || ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempor((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p