Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ (F || ~F || ~F) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ (F || ~F || ~F) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ (F || ~F || ~F) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ (F || ~F || ~F) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ (F || ~F || ~F) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.complor((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ (T || ~F) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ (T || ~F) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ (T || ~F) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ (T || ~F) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ (T || ~F) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ (T || ~F) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ (T || ~F) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ (T || ~F) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ (T || ~F) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ (T || ~F) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ (T || ~F) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (T || ~F) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ (T || ~F) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroor(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)