Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q) || ~r) /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ T /\ (~F || ~F) /\ ~~(~~~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ T /\ (~F || ~F) /\ ~~(~~~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ T /\ (~F || ~F) /\ ~~(~~~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ (~F || ~F) /\ ~~(~~~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempor((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~~(~~~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~~(~~~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~~(~~~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~(~~~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(~~~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~~~p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland(F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p /\ ~q