Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q) || ~r) /\ (~~F || ~F) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~(F || q)) /\ T /\ p /\ ~~~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ (~~F || ~F) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~(F || q)) /\ T /\ p /\ ~~~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ (~~F || ~F) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~(F || q)) /\ p /\ ~~~q /\ p
⇒ logic.propositional.complor((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~(F || q)) /\ p /\ ~~~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~(F || q)) /\ p /\ ~~~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~(F || q)) /\ p /\ ~~~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~(F || q)) /\ p /\ ~~~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~(F || q)) /\ p /\ ~~~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~(F || q)) /\ p /\ ~~~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~(F || q)) /\ p /\ ~~~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~(F || q)) /\ p /\ ~~~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~(F || q)) /\ p /\ ~~~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~(F || q)) /\ p /\ ~~~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(F || q) /\ p /\ ~~~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~(F || q) /\ p /\ ~~~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p