Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q) || ~r) /\ (~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (~~~~(p /\ ~q) /\ F)) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ (~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (~~~~(p /\ ~q) /\ F)) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ (~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (~~~~(p /\ ~q) /\ F)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ (~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (~~~~(p /\ ~q) /\ F)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ (~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (~~~~(p /\ ~q) /\ F)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand((T /\ q) || ~r) /\ (~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ p) || F) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || ~r) /\ (~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempor((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)