Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q) || ~r) /\ (F || ~q) /\ ~~T /\ (~T || F || p) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~(q || F)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ (F || ~q) /\ ~~T /\ (~T || F || p) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~(q || F)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ (F || ~q) /\ ~~T /\ (~T || F || p) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~(q || F)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ (~T || F || p) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~(q || F)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ (~T || p) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~(q || F)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ (~T || p) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~(q || F)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ (~T || p) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~(q || F)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ (~T || p) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~(q || F)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ (~T || p) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~(q || F))
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ (~T || p) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~(q || F))
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ (~T || p) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~(q || F))
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ (~T || p) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~(q || F))
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ (~T || p) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~(q || F))
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ (~T || p) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~(q || F))
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ (~T || p) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~(q || F))
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ (~T || p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~(q || F))
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ (~T || p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~(q || F))
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ (~T || p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(q || F)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ (~T || p) /\ ~q /\ p /\ ~(q || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ (~T || p) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.nottrue((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ (F || p) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland(F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p /\ ~q