Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q) || ~r) /\ (F || ~q) /\ p /\ T /\ ~~~(F || ~(p /\ ~~~q)) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ (F || ~q) /\ p /\ ~~~(F || ~(p /\ ~~~q)) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ (F || ~q) /\ p /\ ~~~(F || ~(p /\ ~~~q)) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ (F || ~q) /\ p /\ ~~~(F || ~(p /\ ~~~q)) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~~(F || ~(p /\ ~~~q)) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p)
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~~(F || ~(p /\ ~~~q)) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~~(F || ~(p /\ ~~~q)) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p)
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~~(F || ~(p /\ ~~~q)) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~~(F || ~(p /\ ~~~q)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~(F || ~(p /\ ~~~q)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~T || p)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ (~T || p)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (~T || p)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (~T || p)
⇒ logic.propositional.nottrue((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (F || p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p