Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q) || ~r) /\ ((T /\ q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T /\ T)) || (~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ((T /\ q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T /\ T)) || (~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ((T /\ q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T /\ T)) || (~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ((q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T /\ T)) || (~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ ((q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)) || (~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ((q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)))
⇒ logic.propositional.compland(q || ~r) /\ ((q /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)))
⇒ logic.propositional.notfalse(q || ~r) /\ ((q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.compland(q || ~r) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.notfalse(q || ~r) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror((q || ~r) /\ q /\ p /\ ~q) || ((q || ~r) /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.absorpand(q /\ p /\ ~q) || ((q || ~r) /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.absorpand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)