Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q) || ~r) /\ ((F /\ p /\ T) || (~q /\ p /\ T)) /\ ~~(p /\ ~(q || F)) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ (~T || F || p) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ((F /\ p /\ T) || (~q /\ p /\ T)) /\ ~~(p /\ ~(q || F)) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ (~T || F || p) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroand((T /\ q) || ~r) /\ (F || (~q /\ p /\ T)) /\ ~~(p /\ ~(q || F)) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ (~T || F || p) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~(q || F)) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ (~T || F || p) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~(q || F)) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ (~T || F || p) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~(q || F)) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ (~T || p) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~(q || F)) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~T /\ (~T || p) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~(q || F)) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ (~T || p) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~(q || F)) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ (~T || p) /\ ~q /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~(q || F)) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ (~T || p) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~(q || F) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ (~T || p) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~(q || F) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ (~T || p) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ (~T || p) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ (~T || p) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ (~T || p) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ (~T || p) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ (~T || p) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ (~T || p) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (~T || p) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (~T || p) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (~T || p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.nottrue((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (F || p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland(F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p /\ ~q