Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ F) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ F) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ F) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ F)
⇒ logic.propositional.falsezeroand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)