Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ((T /\ T /\ T) || (T /\ T /\ F)) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ((T /\ T /\ T) || (T /\ T /\ F)) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ((T /\ T /\ T) || F) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ T /\ T /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ T /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)