Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ((p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ((p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ((p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ((p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempor((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)