Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ (~~T || ~F) /\ p /\ ~(~((p || p) /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~q /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ (~~T || ~F) /\ p /\ ~(~((p || p) /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ (~~T || ~F) /\ p /\ ~(~((p || p) /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ (~~T || ~F) /\ p /\ ~(~((p || p) /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ (~~T || ~F) /\ p /\ ~(~((p || p) /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ (~~T || T) /\ p /\ ~(~((p || p) /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ (~~T || T) /\ p /\ ~(~((p || p) /\ ~q) /\ T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ (~~T || T) /\ p /\ ~(~((p || p) /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ (~~T || T) /\ p /\ ~(~((p || p) /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ (~~T || T) /\ p /\ ~(~((p || p) /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ (~~T || T) /\ p /\ ~(~((p || p) /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ (~~T || T) /\ p /\ ~(~((p || p) /\ ~q) /\ T) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ (~~T || T) /\ p /\ ~(~((p || p) /\ ~q) /\ T) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ (~~T || T) /\ p /\ ~(~((p || p) /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~(r /\ T)) /\ (~~T || T) /\ p /\ ~(~((p || p) /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ (~~T || T) /\ p /\ ~(~((p || p) /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ (~~T || T) /\ p /\ ~~((p || p) /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ (~~T || T) /\ p /\ (p || p) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.absorpand(q || ~r) /\ (~~T || T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ (~~T || T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroor(q || ~r) /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)