Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ((p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T) || (p /\ T /\ T /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ((p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T) || (p /\ T /\ T /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ((p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T) || (p /\ T /\ T /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ((p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T) || (p /\ T /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ((p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T) || (p /\ T /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ((p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T) || (p /\ T /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~q /\ T)) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ((p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T) || (p /\ T /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ((p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T) || (p /\ T /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~q /\ T)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ((p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T) || (p /\ T /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ((p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T) || (p /\ T /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ((p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T) || (p /\ T /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ((p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T) || (p /\ T /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~(r /\ T)) /\ ((p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T) || (p /\ T /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ((p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T) || (p /\ T /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T) || (p /\ T /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (p /\ T /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (p /\ T /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ ((p /\ p /\ ~q /\ ~q) || (p /\ T /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ ((p /\ ~q /\ ~q) || (p /\ T /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ ((p /\ ~q) || (p /\ T /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.absorpand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)