Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)