Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q) || (F /\ q) || ~r) /\ ~~(T || F) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ (F || ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || (F /\ q) || ~r) /\ ~~(T || F) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ (F || ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand((T /\ q) || F || ~r) /\ ~~(T || F) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ (F || ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || ~r) /\ ~~(T || F) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ (F || ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~~(T || F) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ (F || ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~(T || F) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ (F || ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ (T || F) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ (F || ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ (F || ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ (F || ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ (F || ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ (F || ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ (F || ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ (F || ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ (F || ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ (T || T) /\ p
⇒ logic.propositional.idempor((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)