Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

((T /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F) || (T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

((T /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F) || (T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notfalse

((T /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F) || (T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

((T /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F) || (T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

((T /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F) || (T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

((T /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F) || (T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

((T /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F) || (T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

((T /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F) || (T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

((T /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F) || (T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F) || (T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F) || (T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempor

((p /\ ~q /\ T /\ q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F) || (T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((p /\ ~q /\ q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F) || (T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

((p /\ F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F) || (T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

((p /\ F) || (T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(F || (T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q