Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.compland((T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ q) || (T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ q) || (T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ q) || (T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ p /\ ~q /\ ~~~~T /\ q) || (T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ ~q /\ ~~~~T /\ q) || (T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~q /\ q) || (T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland((p /\ F) || (T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p