Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ p /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ p /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ p /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ p /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q /\ T) || (T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland((p /\ p /\ ~q /\ p /\ F) || (T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p