Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (((q || (~~T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F) || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.absorpor((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ ~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (q || (T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (q || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (q || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (q || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ q /\ T /\ ~q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (q || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ q /\ ~q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (q || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ F) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (q || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ (F || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (q || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.oroverand((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (q || p) /\ (q || ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.absorpand((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (q || p) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((q /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((F /\ ~r /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q