Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

((T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~F)) /\ ((T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.absorpor

((T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~F)) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

((T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.idempand

((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.idempand

((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notnot

((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notnot

((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notnot

((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.absorpand

((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~~~~(p /\ ~q) /\ q /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~~~~(p /\ ~q) /\ q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~~~~(p /\ ~q) /\ q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

((~~~~(p /\ ~q) /\ q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~~~~(p /\ ~q) /\ q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((~~(p /\ ~q) /\ q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

((p /\ F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

((p /\ F) || (T /\ ~r /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(F || (T /\ ~r /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~r /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~r /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~r /\ ~q /\ p /\ ~q