Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ T /\ ~~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ T /\ T /\ p /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ T /\ ~~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ T /\ p /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ T /\ ~~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ T /\ ~~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ ~~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ ~~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((~~q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.compland((F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~r /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~r /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p