Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ T /\ ~~q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ T /\ ~~q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~~q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ ~~q /\ p) || (~r /\ p)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ ~~q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ ~~q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ ~~q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ ~~q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~~q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ ~~q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~~q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ ~~q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ ~~q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~~q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)