Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

((T /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ q)) || (T /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

((T /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ q)) || (T /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

((T /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ q)) || (T /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

((T /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ q)) || (T /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

((T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ q)) || (T /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

((T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ q)) || (T /\ ~~T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

((T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ q)) || (T /\ ~~T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

((T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ q)) || (T /\ ~~T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

((T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ q)) || (T /\ ~~T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

((T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ q)) || (T /\ ~~T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ q)) || (T /\ ~~T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ q)) || (T /\ ~~T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ q)) || (T /\ ~~T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

((T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ q)) || (T /\ ~~T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

((T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ q)) || (T /\ ~~T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

((T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ q)) || (T /\ ~~T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ q)) || (T /\ ~~T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((T /\ ~q /\ ~~(T /\ q)) || (T /\ ~~T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~q /\ ~~(T /\ q)) || (T /\ ~~T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~q /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

(F || (T /\ ~~T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~~T /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~r /\ p /\ ~q