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Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

((T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand
((T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ ~r)) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
((T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand
((T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand
((T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand
((T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand
((T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand
((T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand
((T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand
((T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand
((T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand
((T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
((~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
((~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse
((~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
((~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot
((~~p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand
((~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot
((p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot
((p /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
((p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot
((p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot
((p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot
((p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.compland
((p /\ ~q /\ T /\ p /\ F) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand
(F || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor
T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse
~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnot
~~p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempand
~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnot
p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnot
p /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnot
p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnot
p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnot
p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempand
p /\ ~q /\ ~r /\ p
version 1.2.1.1 (revision 7140, Tue, 04 Nov 2014)