Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ p /\ T) || (p /\ T /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ p /\ T) || (p /\ T /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ p /\ T) || (p /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ p /\ T) || (p /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ p /\ T) || (p /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ p /\ T) || (p /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ p /\ T) || (p /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ p /\ T) || (p /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ p /\ T) || (p /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ p /\ T) || (p /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ p /\ T) || (p /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ p /\ T) || (p /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~q) /\ q /\ p /\ T) || (p /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~q) /\ q /\ p) || (p /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ q /\ p) || (p /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((p /\ F /\ p) || (p /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand((p /\ F) || (p /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (p /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~r /\ p /\ ~q